Salut,
Normalement seule la télé a besoin d'un adaptateur pour pouvoir se connecter dessus en Miracast.
Je ne connais pas les normes nécessaires au niveau de la carte Wifi, mais si ton PC n'est pas compatible, l'adaptateur n'y changera rien. Il te faudra au mieux un dongle wifi qui permet le miracast (différent de l'adaptateur pour la télé) pour la connection Miracast. Si ça existe (je suppose que oui ?)...
Après je peux me tromper, mais d'après moi c'est ça.
En gros pour répondre simplement à ta question il te faut un Wireless Display pour la télé et une carte wifi/dongle wifi compatible Miracast pour l'ordi.
Edit : Es-tu sur que ton ordi n'est pas compatible ?
Au pire fait un test, t'achète un Wireless Display que tu mets sur ta télé et si ça marche pas et que t'as pas envie de te prendre un dongle wifi compatible en plus tu le ramène en magasin et tu te fais rembourser/ faire un avoir. (Ou si t'as moyen de tester quelquepart)